secxtanx的不定积分是什么？求详细过程

sec(x)tan(x)的不定积分是什么？这是一个常见的微积分问题，我们来一起看看它的详细过程。

首先，我们知道sec(x) = 1/cos(x)，tan(x) = sin(x)/cos(x)。我们可以将sec(x)tan(x)表示为(1/cos(x))(sin(x)/cos(x))。

接下来，我们可以尝试进行代换。我们令u = cos(x)，于是du = -sin(x)dx。这样我们就可以将sec(x)tan(x)的积分转化为一个简单的u积分问题。

将原积分转化为u的积分后，我们得到-(1/u)du。

积分-(1/u)du得到-ln|u| + C，其中C为积分常数。

最后，我们将u重新换回cos(x)，即得到最终结果为-ln|cos(x)|+C。