首先,我们可以将等式11x=(1+x)^10-1进行化简。将右边的(1+x)^10展开,得到11x=(1+10x+45x^2+120x^3+210x^4+252x^5+210x^6+120x^7+45x^8+10x^9+x^10)-1。
接下来,将等式中的1移到左边,得到11x+1=10x+45x^2+120x^3+210x^4+252x^5+210x^6+120x^7+45x^8+10x^9+x^10。
将等式中的所有x项移到左边,得到x^10+10x^9+45x^8+120x^7+210x^6+252x^5+210x^4+120x^3+45x^2-1=x.
最后,我们可以使用数值计算或者数值逼近方法,例如二分法或牛顿法,来解出这个方程,从而得到x的值。