设函数在[a,b]上有二阶导数，且f”(x)大于0，证明？

设函数f(x)在闭区间[a, b]上有二阶导数，并且f”(x)大于0。

首先，我们知道f”(x)大于0意味着f'(x)是严格递增的，即在[a, b]上f'(x)不会减小。根据导数的定义，f'(x)大于0表示f(x)在[a, b]上是严格增加的。

接下来，我们考虑f(x)在区间[a, b]上的凹凸性。由于f”(x)大于0，根据凹凸性的定义，f(x)在[a, b]上是凸函数。换句话说，连接曲线上任意两点的线段都位于曲线的下方。

因此，根据上述推理，我们可以得出结论：在闭区间[a, b]上，函数f(x)是严格递增且凸的。