涵数y=sinx的图像经过怎样的变换才能得到函数zy=4sinx的图像？

涵数y=sinx的图像是一条经过原点(0,0)，并且在每个周期内在[-1,1]之间波动的正弦曲线。现在我们来探讨一下如何通过怎样的变换，得到函数zy=4sinx的图像。

首先，我们知道y=4sinx的图像是一条振幅为4的正弦曲线。振幅变化意味着函数在y轴方向上进行了缩放。因此，我们可以说通过将原来的正弦曲线在y轴方向上拉伸四倍，就可以得到新函数zy=4sinx的图像。

其次，除了振幅的改变，函数的图像还可能发生平移。在这个例子中，原来的正弦曲线没有发生水平方向上的平移，因此我们不需要考虑水平方向上的变换。只需要考虑垂直方向上的振幅变化即可。

综上所述，要得到函数zy=4sinx的图像，只需要将原函数y=sinx的图像在垂直方向上进行振幅为4的缩放即可。这样一来，我们就可以得到新函数zy=4sinx的图像，它是一条振幅为4的正弦曲线。